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Question

Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências Quantidade de filhos Número de sócios 0 400 1 300 2 200 3 80 4 10 5 10 Total 1.000 A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:

a) 1,00; 0,50 e 0,00
b) 1,03; 1,50 e 1,00
c) 1,03; 1,00 e 1,00
d) 1,00; 1,00 e 1,00
e) 1,03; 1,00 e 0,00

Ed · Answer

Para calcular a média aritmética, é necessário multiplicar cada quantidade de filhos pelo número de sócios correspondente, somar esses valores e dividir pelo número total de sócios:

(0 x 400) + (1 x 300) + (2 x 200) + (3 x 80) + (4 x 10) + (5 x 10) = 810
810 / 1000 = 0,81

Portanto, a média aritmética é 0,81.

Para encontrar a mediana, é necessário ordenar os valores da quantidade de filhos em ordem crescente e encontrar o valor central. Como temos um número par de observações, a mediana será a média aritmética dos valores centrais:

0, 0, ..., 0, 1, 1, ..., 1, 2, 2, ..., 2, 3, 3, ..., 3, 4, 5

O valor central é o 500º valor, que corresponde a 1 filho. O próximo valor central é o 501º valor, que também corresponde a 1 filho. A média aritmética desses valores é:

(1 + 1) / 2 = 1

Portanto, a mediana é 1.

A moda é o valor que aparece com maior frequência na distribuição. Nesse caso, a moda é 0, pois é a quantidade de filhos que aparece com maior frequência (400 sócios têm 0 filhos).

Assim, a alternativa correta é a letra D) 1,00; 1,00 e 1,00.

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