Um carro com uma massa de 1300kg foi construído usando uma estrutura assentada em 4 molas. Cada mola tem uma constante elástica de20000N/m. Se fore...

Question

Um carro com uma massa de 1300kg foi construído usando uma estrutura assentada em 4 molas. Cada mola tem uma constante elástica de20000N/m. Se forem 2 pessoas no carro com uma massa total de 160kg, qual é: a) A frequência e o período de vibração do carro quando passa por uma banda sonora? b) Qual a velocidade máxima do conjunto? c) Qual a aceleração máxim

Ed · Answer

a) Para calcular a frequência e o período de vibração do carro, precisamos primeiro calcular a constante elástica equivalente do sistema. Como temos 4 molas, a constante elástica equivalente será 4 vezes a constante elástica de cada mola, ou seja, 4 x 20000 N/m = 80000 N/m. A frequência de vibração do carro pode ser calculada pela fórmula f = 1/2π √(k/m), onde k é a constante elástica equivalente e m é a massa total do sistema (carro + pessoas). Substituindo os valores, temos f = 1/2π √(80000/(1300+160)) = 2,8 Hz. O período de vibração pode ser calculado pela fórmula T = 1/f, onde f é a frequência, então T = 1/2,8 = 0,36 s.

b) Para calcular a velocidade máxima do conjunto, podemos usar a equação de energia cinética. A energia cinética máxima do conjunto será igual à energia potencial elástica máxima armazenada nas molas quando o carro passa pela banda sonora. A energia potencial elástica máxima é dada pela fórmula E = 1/2 k x^2, onde k é a constante elástica equivalente e x é a deformação máxima das molas. A deformação máxima das molas pode ser calculada pela fórmula x = F/k, onde F é a força máxima exercida pelas molas sobre o conjunto (peso total do carro + pessoas) e k é a constante elástica equivalente. A força máxima exercida pelas molas é igual ao peso total do conjunto multiplicado pela aceleração máxima, que será calculada na letra c. Substituindo os valores, temos x = (1600 x 9,8)/80000 = 0,196 m. Substituindo x e k na fórmula da energia potencial elástica, temos E = 1/2 x 80000 x (0,196)^2 = 1538 J. Igualando a energia cinética máxima à energia potencial elástica máxima, temos 1/2 (1300 + 160) v^2 = 1538, onde v é a velocidade máxima do conjunto. Resolvendo para v, temos v = 7,8 m/s.

c) Para calcular a aceleração máxima do conjunto, podemos usar a equação de Newton F = m a, onde F é a força máxima exercida pelas molas sobre o conjunto (peso total do carro + pessoas) e m é a massa total do conjunto. Substituindo os valores, temos F = (1300 + 160) x 9,8 = 14648 N. A aceleração máxima será a força máxima dividida pela massa total do conjunto, ou seja, a = 14648/(1300 + 160) = 10,4 m/s².

Um carro com uma massa de 1300kg foi construído usando uma estrutura assentada em 4 molas. Cada mola tem uma constante elástica de20000N/m. Se fore...

Vibrações Mecânicas

UNIDERP - ANHANGUERA

💡 1 Resposta

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

Os osciladores massa-mola-amortecedor, como o próprio nome diz, são sistemas compostos por molas e por um corpo com massa M, por uma mola com coefi...

Os osciladores massa-mola-amortecedor, como o próprio nome diz, são sistemas compostos por molas e por um corpo com massa M, por uma mola com coefi...

Duas molas de constante k=2 N/m serão utilizadas para fixar uma placa a uma parede. O engenheiro considera duas possibilidades: fixar as molas em s...

Materiais relacionados

Outros materiais