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Question

) Considere o esquema de forças que atuam em um objeto conforme ilustrado na figura. Sabendo que F1 = 40N, F2 = 30N e F3 = 20N, a força resultante que atua no objeto tem módulo e direção respectivamente de: A) 25,7 N e166,5°.  B) 55 N e 60°.  C) 46 N e 4°.  D) 25 N e 76,5°.  E) 45,5 N e 30°.

Ed · Answer

Para calcular a força resultante, podemos utilizar o método do paralelogramo. Desenhando um paralelogramo com as forças F1 e F2, obtemos a diagonal desse paralelogramo, que representa a força resultante.

Para calcular o módulo da força resultante, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Temos:

FR² = F1² + F2² + 2.F1.F2.cos(θ)

Onde θ é o ângulo entre as forças F1 e F2. Substituindo os valores, temos:

FR² = 40² + 30² + 2.40.30.cos(120°)
FR² = 1600 + 900 - 2400.(-0,5)
FR² = 2500
FR = 50 N

Para calcular a direção da força resultante, podemos utilizar a tangente do ângulo formado entre a força resultante e o eixo x. Temos:

tan(θ) = (F1.sen(α) + F2.sen(β)) / (F1.cos(α) + F2.cos(β))

Onde α e β são os ângulos formados entre as forças F1 e F2 com o eixo x, respectivamente. Substituindo os valores, temos:

tan(θ) = (40.sen(30°) + 30.sen(60°)) / (40.cos(30°) + 30.cos(60°))
tan(θ) = (20 + 25√3) / (20√3 + 15)
tan(θ) = 1,732
θ = 60°

Portanto, a força resultante que atua no objeto tem módulo de 50 N e direção de 60° em relação ao eixo x. A alternativa correta é a letra B.

Anderson Pereira Gomes · Answer

Logo, 25,7 N e166,5°.

) Considere o esquema de forças que atuam em um objeto conforme ilustrado na figura. Sabendo que F1 = 40N, F2 = 30N e F3 = 20N, a força resultante ...

Mecânica dos Sólidos I

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