Dados sobre a espessura de óxido de semicondutores são os seguintes: 425, 431, 416, 419, 421, 436, 418, 410, 431, 433, 423, 426, 410, 435, 436, 428...

Question

Dados sobre a espessura de óxido de semicondutores são os seguintes: 425, 431, 416, 419, 421, 436, 418, 410, 431, 433, 423, 426, 410, 435, 436, 428, 411, 426, 409, 437, 422, 428, 413, 416.  (a)Calcule a estimativa pontual da média da espessura do óxido para todas as pastilhas na população.  (b)Calcule a estimativa pontual do desvio-padrão.

Ed · Answer

(a) A estimativa pontual da média da espessura do óxido para todas as pastilhas na população é dada pela média aritmética dos dados fornecidos:

425 + 431 + 416 + 419 + 421 + 436 + 418 + 410 + 431 + 433 + 423 + 426 + 410 + 435 + 436 + 428 + 411 + 426 + 409 + 437 + 422 + 428 + 413 + 416 = 10467

Dividindo por 24 (número de dados), temos:

10467 / 24 = 436,125

Portanto, a estimativa pontual da média da espessura do óxido para todas as pastilhas na população é de 436,125.

(b) A estimativa pontual do desvio-padrão pode ser calculada pela fórmula:

s = sqrt [ Σ(xi - x̄)² / (n - 1) ]

Onde:
- s é o desvio-padrão
- Σ é a soma
- xi é cada valor da amostra
- x̄ é a média da amostra
- n é o tamanho da amostra

Substituindo os valores, temos:

s = sqrt [ (425 - 436,125)² + (431 - 436,125)² + ... + (416 - 436,125)² / (24 - 1) ]

s = sqrt [ 10467,375 / 23 ]

s = sqrt [ 454,24 ]

s = 21,31

Portanto, a estimativa pontual do desvio-padrão é de 21,31.

Dados sobre a espessura de óxido de semicondutores são os seguintes: 425, 431, 416, 419, 421, 436, 418, 410, 431, 433, 423, 426, 410, 435, 436, 428...

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