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Um aparelho de ar-condicionado é instalado em uma sala, sem janelas, de 12 m de comprimento, 5 m de largura e 3 m de altura. As paredes da sala têm...

Um aparelho de ar-condicionado é instalado em uma sala, sem janelas, de 12 m de comprimento, 5 m de largura e 3 m de altura. As paredes da sala têm 20 cm de espessura e são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,50 W/ m°C. Já o piso e o teto são muito bem isolados e suas trocas de calor são desprezíveis. O aparelho deve manter o interior da sala a uma temperatura de 21 °C, mesmo quando o ambiente externo esteja a uma temperatura de 41 °C. Nesse contexto, qual a quantidade aproximada de calor a ser extraída da sala, em kW, na unidade de tempo, pelo aparelho de ar-condicionado?

💡 3 Respostas

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Ed Verified user icon

Para calcular a quantidade de calor a ser extraída da sala pelo ar-condicionado, podemos utilizar a equação: Q = m.c.ΔT Onde: Q = quantidade de calor a ser extraída (em Joules ou Watts) m = massa de ar na sala (em kg) c = capacidade térmica do ar (em J/kg°C) ΔT = diferença de temperatura entre o interior e o exterior da sala (em °C) Para calcular a massa de ar na sala, podemos utilizar a equação: m = ρ.V Onde: ρ = densidade do ar (em kg/m³) V = volume da sala (em m³) Assumindo que a temperatura do ar na sala é de 21°C e a pressão atmosférica é de 1 atm, podemos utilizar a equação do gás ideal para calcular a densidade do ar: ρ = P/(R.T) Onde: P = pressão atmosférica (em Pa) R = constante dos gases ideais (8,31 J/mol.K) T = temperatura do ar (em K) Substituindo os valores, temos: ρ = 1 atm/(8,31 J/mol.K * 294 K) ≈ 1,16 kg/m³ Substituindo os valores na equação da massa, temos: m = 1,16 kg/m³ * 12 m * 5 m * 3 m ≈ 208,8 kg A capacidade térmica do ar a pressão constante é de aproximadamente 1,005 kJ/kg°C. Substituindo os valores na equação do calor, temos: Q = 208,8 kg * 1,005 kJ/kg°C * (41°C - 21°C) ≈ 42,2 kW Portanto, a quantidade aproximada de calor a ser extraída da sala pelo ar-condicionado é de 42,2 kW.
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Walter

Para determinar a quantidade aproximada de calor a ser extraída da sala pelo aparelho de ar-condicionado, podemos utilizar a fórmula da taxa de transferência de calor:

Q = k * A * (ΔT / d)

Onde: Q é a quantidade de calor flexível (em Watts), k é a condutividade térmica dos tijolos (em W/m°C), A é a área da superfície pela qual ocorre a transferência de calor (em m²), ΔT é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior da sala (em °C), d é a espessura das paredes (em metros).

Primeiro, vamos calcular a área total das paredes da sala:

Área das paredes = 2 * (comprimento * altura) + 2 * (largura * altura) = 2 * (12 m * 3 m) + 2 * (5 m * 3 m) = 72 m² + 30 m² = 102 m²

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura entre o interior e o exterior da sala:

ΔT = temperatura externa - temperatura interna = 41 °C - 21 °C = 20 °C

Substituindo os valores na fórmula, temos:

Q = 0,50 W/m°C * 102 m² * (20 °C / 0,20 m) Q = 0,50 W/m°C * 102 m² * 100 °C Q = 5100 W * 100 °C Q = 510.000 C

Agora, para obter a quantidade de calor em quilowatts (kW), dividimos por 1000:

Q em kW = 510.000 W / 1000 Q em kW = 510 kW

Portanto, a quantidade aproximada de calor a ser extraída da sala, na unidade de tempo, pelo aparelho de ar-condicionado é de aproximadamente 510 kW.

A resposta certa é 5,1 kw

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Walter

Flávio, salve meus conteúdos para eu ganhar pontos.


Obrigado.


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