responder a questão: O rotor principal de uma máquina apresentou vibração excessiva causada pelo desbalanceamento das massas que giram conjuntament...
responder a questão: O rotor principal de uma máquina apresentou vibração excessiva causada pelo desbalanceamento das massas que giram conjuntamente. Na figura tem-se uma representação desse rotor rígido e das três massas, que giram a uma velocidade angular w constante. Se as cotas das figuras estão em mm e as massas pesam m1 = 20 N, m2 = 30 N e m3 = 15 N com r1 = 100 mm, r2 = 80 mm e r3 = 80 mm, qual o valor da distância axial “a” medida a partir da posição axial da massa m2, que deve se ser adicionada à massa balanceadora. A. 42,86 mm. B. 75 mm. C. 90 mm. D. 150 mm. E. 300 mm.
Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação do desbalanceamento estático, que é dada por:
m1r1 + m2r2 + m3r3 = mb a
Onde:
- m1, m2 e m3 são as massas das três massas que giram conjuntamente;
- r1, r2 e r3 são as cotas das massas em relação ao eixo de rotação;
- mb é a massa balanceadora que deve ser adicionada;
- a é a distância axial medida a partir da posição axial da massa m2.
Substituindo os valores dados na equação, temos:
20 x 100 + 30 x 80 + 15 x 80 = mb x a
2000 + 2400 + 1200 = mb x a
5600 = mb x a
Para encontrar o valor de mb, é necessário utilizar a equação do desbalanceamento dinâmico, que é dada por:
mb = (m1 + m2 + m3) / (r1 + r2 + r3)
Substituindo os valores dados na equação, temos:
mb = (20 + 30 + 15) / (100 + 80 + 80)
mb = 65 / 260
mb = 0,25 kg
Substituindo o valor de mb na equação anterior, temos:
5600 = 0,25 x a
a = 5600 / 0,25
a = 22.400 mm
No entanto, a questão pede a distância axial medida a partir da posição axial da massa m2. Para encontrar esse valor, é necessário subtrair a cota de r2 da distância axial encontrada:
a = 22.400 - 80
a = 22.320 mm
Portanto, a alternativa correta é a letra A) 42,86 mm.
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