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responder a questão: O rotor principal de uma máquina apresentou vibração excessiva causada pelo desbalanceamento das massas que giram conjuntament...

responder a questão: O rotor principal de uma máquina apresentou vibração excessiva causada pelo desbalanceamento das massas que giram conjuntamente. Na figura tem-se uma representação desse rotor rígido e das três massas, que giram a uma velocidade angular w constante. Se as cotas das figuras estão em mm e as massas pesam m1 = 20 N, m2 = 30 N e m3 = 15 N com r1 = 100 mm, r2 = 80 mm e r3 = 80 mm, qual o valor da distância axial “a” medida a partir da posição axial da massa m2, que deve se ser adicionada à massa balanceadora. A. 42,86 mm. B. 75 mm. C. 90 mm. D. 150 mm. E. 300 mm.

💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação do desbalanceamento estático, que é dada por: m1r1 + m2r2 + m3r3 = mb a Onde: - m1, m2 e m3 são as massas das três massas que giram conjuntamente; - r1, r2 e r3 são as cotas das massas em relação ao eixo de rotação; - mb é a massa balanceadora que deve ser adicionada; - a é a distância axial medida a partir da posição axial da massa m2. Substituindo os valores dados na equação, temos: 20 x 100 + 30 x 80 + 15 x 80 = mb x a 2000 + 2400 + 1200 = mb x a 5600 = mb x a Para encontrar o valor de mb, é necessário utilizar a equação do desbalanceamento dinâmico, que é dada por: mb = (m1 + m2 + m3) / (r1 + r2 + r3) Substituindo os valores dados na equação, temos: mb = (20 + 30 + 15) / (100 + 80 + 80) mb = 65 / 260 mb = 0,25 kg Substituindo o valor de mb na equação anterior, temos: 5600 = 0,25 x a a = 5600 / 0,25 a = 22.400 mm No entanto, a questão pede a distância axial medida a partir da posição axial da massa m2. Para encontrar esse valor, é necessário subtrair a cota de r2 da distância axial encontrada: a = 22.400 - 80 a = 22.320 mm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 42,86 mm.
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