Durante quanto tempo uma pessoa que deseja juntar $ 30.000,00, iniciando sua aplicação com $ 10.000,00

Durante quanto tempo uma pessoa que deseja juntar $ 30.000,00, iniciando sua aplicação com $ 10.000,00, deve deixar seu dinheiro aplicado a uma taxa de 10% a.m. no regime de juros compostos?

Escolha uma opção:

a. 12,5 meses.

b. 15 meses.

c. 12 meses.

d. 30 meses.

e. 10 meses.

Matemática

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Outros

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David Bailão

05/06/2023

💡 1 Resposta

Ed

05.06.2023

Para descobrir o tempo necessário para juntar R$ 30.000,00 com uma aplicação inicial de R$ 10.000,00 a uma taxa de 10% a.m. no regime de juros compostos, podemos utilizar a fórmula: M = P . (1 + i)^n Onde: M = montante final P = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: 30.000 = 10.000 . (1 + 0,1)^n Dividindo ambos os lados por 10.000, temos: 3 = (1 + 0,1)^n Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log 3 = log (1 + 0,1)^n log 3 = n . log (1 + 0,1) n = log 3 / log (1 + 0,1) n ≈ 15,14 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 15 meses.

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