Durante quanto tempo uma pessoa que deseja juntar $ 30.000,00, iniciando sua aplicação com $ 10.000,00, deve deixar seu dinheiro aplicado a uma tax...

Vamos calcular o tempo necessário para atingir $ 30.000,00 com uma taxa de 10% a.m. no regime de juros compostos. A fórmula para calcular o montante em juros compostos é M = P * (1 + i)^n, onde: M = montante final P = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Substituindo os valores fornecidos: $ 30.000,00 = $ 10.000,00 * (1 + 0,10)^n Agora, vamos resolver para n: 3 = (1 + 0,10)^n 3 = (1,10)^n Para encontrar o valor de n, precisamos calcular o logaritmo de ambos os lados: log(3) = n * log(1,10) n = log(3) / log(1,10) n ≈ 12,52 Portanto, o tempo necessário para atingir $ 30.000,00 com uma taxa de 10% a.m. no regime de juros compostos é aproximadamente 12,52 meses. A alternativa correta é: b) 12,5 meses.