Dois trens, A e B, movem-se em linha reta usando a mesma linha férrea tendo ambos (movimento retilíneo uniformemente acelerado. Seus movimentos podem ser descritos, usando um mesmo referencial, pelas equações: XA = -15 + 40 t – 18t2e XB = 5 + 2t2 com os tempos dados em segundos, e as posições medidas em metros. Quanto tempo, em segundos, transcorrerá até a colisão dos trens? OBSERVAÇÃO: Quando se inicia a contagem do tempo, isto é, para t = 0 s, o trem B está 20 metros adiante do trem A.

Dois trens, A e B, movem-se em linha reta usando a mesma linha férrea tendo ambos (movimento retilíneo uniformemente acelerado. Seus movimentos podem

Dois trens, A e B, movem-se em linha reta usando a mesma linha férrea tendo ambos (movimento retilíneo uniformemente acelerado. Seus movimentos podem ser descritos, usando um mesmo referencial, pelas equações:

X_A= -15 + 40 t – 18t²

X_B = 5 + 2t²

com os tempos dados em segundos, e as posições medidas em metros.

Quanto tempo, em segundos, transcorrerá até a colisão dos trens?

OBSERVAÇÃO: Quando se inicia a contagem do tempo, isto é, para t = 0 s, o trem B está 20 metros adiante do trem A.

Física

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Humanas / Sociais

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07/06/2023

Respostas

07.06.2023

Para encontrar o tempo de colisão entre os trens A e B, precisamos igualar as equações de posição de cada trem e resolver para o tempo. Igualando as equações de posição, temos: -15 + 40t - 18t^2 = 5 + 2t^2 Reorganizando a equação, temos: 20t^2 - 40t + 20 = 0 Dividindo toda a equação por 20, temos: t^2 - 2t + 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = 1 segundo Portanto, os trens colidirão após 1 segundo.