A trajetória linear de uma rede de transmissão de energia é descrita pela equação: 3x+4y+14. Uma residência encontra-se no ponto (6,4). Considerand...

Para determinar a menor distância entre a residência e a linha de transmissão, podemos usar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. A equação da reta é dada por 3x + 4y + 14 = 0. A fórmula da distância entre um ponto (x0, y0) e uma reta ax + by + c = 0 é dada por: d = |ax0 + by0 + c| / √(a^2 + b^2) Substituindo os valores na fórmula, temos: d = |3*6 + 4*4 + 14| / √(3^2 + 4^2) d = |18 + 16 + 14| / √(9 + 16) d = |48| / √(25) d = 48 / 5 d = 9,6 km Portanto, a menor distância entre a residência e a linha de transmissão é de 9,6 km.