Podemos afirmar que: f é bijetora e f é bijetora e f-1(3)=0. f é bijetora e f-1(0) = 1. f é sobrejetora mas não é injetora. f é injetora mas não é ...

Podemos afirmar que: f é bijetora e f é bijetora e f-1(3)=0. f é bijetora e f-1(0) = 1. f é sobrejetora mas não é injetora. f é injetora mas não é sobrejetora.

A função f é bijetora.
f-1(3) = 0.
f-1(0) = 1.
A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
A função f é injetora, mas não é sobrejetora.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas I e V são verdadeiras.

Matemática

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

10/06/2023

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Matemática • Universidade Estadual do ParanáUniversidade Estadual do Paraná

Sandro Luis

💡 1 Resposta

10.06.2023

A alternativa correta é a letra c) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. A primeira afirmativa é que a função f é bijetora, o que significa que ela é injetora e sobrejetora. A terceira afirmativa é que a função f é sobrejetora, mas não é injetora. A segunda afirmativa não é verdadeira, pois f-1(3) = 0 implica que f(0) = 3, o que não é possível se f é bijetora. A quarta afirmativa não é verdadeira, pois se f é injetora, então f-1(0) só pode ter um valor, e não dois como é o caso aqui. A quinta afirmativa não é verdadeira, pois se f é injetora, então ela não pode ser igualmente sobrejetora.