dê o valor de a que torna bijetora a função f:[a:9→2:a] definida por f(x)=-x^2+11x-16

Para que a função f(x) = -x² + 11x - 16 seja bijetora, é necessário que ela seja injetora e sobrejetora. Para verificar se a função é injetora, é preciso que ela seja crescente ou decrescente em todo o seu domínio. Para isso, podemos calcular o valor do vértice da parábola, que é dado por x = -b/2a. No caso da função f(x) = -x² + 11x - 16, temos a = -1, b = 11 e c = -16. Substituindo na fórmula do vértice, temos: x = -11 / 2*(-1) x = 5,5 Como o coeficiente a é negativo, a parábola é voltada para baixo e o valor máximo da função ocorre no vértice. Portanto, a função é decrescente em todo o seu domínio. Para verificar se a função é sobrejetora, é preciso que ela atinja todos os valores do contradomínio. O contradomínio da função é o intervalo [2, a]. Substituindo a = 8 na função, temos: f(9) = -(9)² + 11(9) - 16 f(9) = 20 Portanto, a função é sobrejetora para a = 8, pois ela atinge todos os valores do contradomínio [2, 8]. Assim, o valor de a que torna a função f(x) = -x² + 11x - 16 bijetora é a = 8.