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Três eventos são independentes quando a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades e nenhum deles depende da ocorrência do outro. C...

Três eventos são independentes quando a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades e nenhum deles depende da ocorrência do outro. Caso contrário, os três eventos (A, B e C) são ditos dependentes. A probabilidade da união de três eventos é igual à soma da probabilidade do evento A mais a do evento B mais a do evento C, menos a probabilidade da interseção entre os três (se não existir interseção, esse item é igual a zero). Essa propriedade é útil quando interessa calcular a probabilidade de que ocorra, pelo menos, um entre três eventos.

Respostas

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Sim, essa é uma propriedade importante da teoria da probabilidade. Quando temos três eventos A, B e C, a probabilidade da união desses eventos é dada por: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C) Se os eventos A, B e C são independentes, então a probabilidade da interseção entre eles é dada pelo produto das probabilidades: P(A ∩ B ∩ C) = P(A) x P(B) x P(C) Caso contrário, se os eventos são dependentes, a probabilidade da interseção pode ser diferente do produto das probabilidades.

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