Podemos afirmar que os inteiros da forma 8k + são sempre da forma: a) 3k b) 2k c) 3k + 5 d) 4k + 5 e) 4k

Podemos afirmar que os inteiros da forma 8k + são sempre da forma: d) 4k + 5 Essa afirmação é verdadeira, pois qualquer número inteiro pode ser escrito na forma 8k, 8k + 1, 8k + 2, 8k + 3, 8k + 4, 8k + 5, 8k + 6 ou 8k + 7. Se adicionarmos 5 a um número da forma 8k, 8k + 1, 8k + 2 ou 8k + 3, obteremos um número da forma 8k + 5, que não é da forma desejada. Se adicionarmos 5 a um número da forma 8k + 4, obteremos um número da forma 8k + 9, que pode ser reescrito como 8(k + 1) + 1, que também não é da forma desejada. Se adicionarmos 5 a um número da forma 8k + 5, obteremos um número da forma 8k + 10, que pode ser reescrito como 8k + 8 + 2, que é da forma desejada. Se adicionarmos 5 a um número da forma 8k + 6, obteremos um número da forma 8k + 11, que pode ser reescrito como 8(k + 1) + 3, que também é da forma desejada. Se adicionarmos 5 a um número da forma 8k + 7, obteremos um número da forma 8k + 12, que pode ser reescrito como 8k + 8 + 4, que também é da forma desejada. Portanto, os inteiros da forma 8k + são sempre da forma 4k + 5.