(CESGRANRIO - 2011 - Adaptado). A Mecânica dos Fluidos é a ciência que estuda o comportamento físico dos fluidos, assim como as leis que regem esse...

Para calcular a força necessária para manter a comporta na vertical, é preciso considerar o momento gerado pelo peso dos fluidos em cada lado da comporta. No lado esquerdo, temos um tanque com água de 3 metros de altura e 2 metros de largura, o que resulta em uma área de 6 metros quadrados. O peso da água é dado por: Págua = γágua * Vágua Págua = 10 * 6 Págua = 60 kN No lado direito, temos um tanque com óleo de 3 metros de altura e 4 metros de largura, o que resulta em uma área de 12 metros quadrados. O peso do óleo é dado por: Póleo = γóleo * Vóleo Póleo = 8 * 12 Póleo = 96 kN Para manter a comporta na vertical, a soma dos momentos gerados pelos pesos dos fluidos deve ser igual a zero. O momento gerado pelo peso da água é dado por: Mágua = Págua * dágua Mágua = 60 * 1,5 Mágua = 90 kN.m Onde dágua é a distância vertical entre o centro de massa da água e o ponto de rotação A. O momento gerado pelo peso do óleo é dado por: Móleo = Póleo * dóleo Móleo = 96 * 0,5 Móleo = 48 kN.m Onde dóleo é a distância vertical entre o centro de massa do óleo e o ponto de rotação A. Para que a soma dos momentos seja igual a zero, a força F aplicada em B deve gerar um momento igual e oposto aos momentos gerados pelos pesos dos fluidos. Assim, temos: F * 2 = Mágua - Móleo F * 2 = 90 - 48 F = 21 kN Portanto, a força necessária para manter a comporta na vertical é de 21 kN.