No início de janeiro de um determinado ano, uma família decidiu economizar para as férias de julho daquele ano, guardando uma quantia por mês. Eles...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita. O primeiro termo é R$ 300,00 e a razão é 20% a mais que o mês anterior, ou seja, 1,2. Como queremos saber o total economizado no primeiro semestre, precisamos somar os valores de janeiro a junho. Assim, temos: 300 + 1,2*300 + (1,2)^2*300 + (1,2)^3*300 + (1,2)^4*300 + (1,2)^5*300 Simplificando, temos: 300*(1 + 1,2 + 1,2^2 + 1,2^3 + 1,2^4 + 1,2^5) Usando a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita, temos: 300*(1 - 1,2^6)/(1 - 1,2) 300*(1 - 2,985984)/(0,2) 300*(-1,985984/0,2) 300*(-9,92992) - R$ 2.978,00 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2 978,00.