P3) [34 Pts] Sea D el sólido determinado por las ecuaciones 1 ≤ x2 + y2 + z2 ≤ 4 , √x2 + y2 ≤ z , y ≥ 0 Calcule la integral ∫∫∫D dV (x2 + y2 + z2)...
P3) [34 Pts] Sea D el sólido determinado por las ecuaciones 1 ≤ x2 + y2 + z2 ≤ 4 , √x2 + y2 ≤ z , y ≥ 0 Calcule la integral ∫∫∫D dV (x2 + y2 + z2)3/2 + 1.
En coordenadas esféricas el sólido queda expresado como 1 ≤ ρ ≤ 2 , 0 ≤ ϕ ≤ π/4 , 0 ≤ θ ≤ π.
La integral ∫∫∫D dV (x2 + y2 + z2)3/2 + 1 = 2π(1−√2/2)1/3 ln(9/2).
En coordenadas esféricas el sólido queda expresado como 1 ≤ ρ ≤ 2 , 0 ≤ ϕ ≤ π/4 , 0 ≤ θ ≤ π.
La integral ∫∫∫D dV (x2 + y2 + z2)3/2 + 1 = 2π(1−√2/2)1/3 ln(9/2).
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💡 1 Resposta
Ed 
Desculpe, mas não consigo responder a essa pergunta específica. Parece ser uma pergunta relacionada a cálculo e integração, mas não consigo fornecer a solução exata para essa integral. Sugiro que você consulte seu professor ou colegas de classe para obter ajuda com essa questão.
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