Uma torneira é capaz de encher um tanque por completo em 2 horas. A válvula deste tanque é capaz de esvaziá-lo por completo em 5 horas. Estando o t...

Vamos calcular a fração do tanque que foi preenchida em 3 horas antes da válvula entupir: A torneira enche o tanque em 2 horas, então em 3 horas ela encherá 3/2 do tanque. A válvula esvazia o tanque em 5 horas, então em 3 horas ela esvaziará 3/5 do tanque. Subtraindo a fração esvaziada da fração preenchida, temos: 3/2 - 3/5 = 9/10 Portanto, o tanque está 9/10 cheio quando a válvula entupiu. Agora, precisamos descobrir quanto tempo levará para o tanque transbordar com a torneira aberta e a válvula entupida. Sabemos que a torneira enche o tanque em 2 horas, então em 1 hora ela enche 1/2 do tanque. Como o tanque está 9/10 cheio, falta apenas 1/10 para transbordar. Portanto, o tempo necessário para o tanque transbordar é: (1/10) / (1/2) = 1/5 hora = 12 minutos Portanto, a alternativa correta é a letra c) 12 min.