157. Em certa associação cada membro era presidencialista ou parlamentarista. Certo dia um dos, parlamentaristas resolveu tornar-se presidencialist...

Vamos resolver o problema passo a passo: 1. Inicialmente, temos um número desconhecido de membros na associação. 2. Um parlamentarista se torna presidencialista, igualando o número de presidencialistas e parlamentaristas. 3. Algumas semanas depois, o novo presidencialista volta a ser parlamentarista, voltando à normalidade. 4. Em seguida, outro presidencialista se torna parlamentarista, fazendo com que o número de parlamentaristas seja o dobro do número de presidencialistas. Vamos chamar o número de membros da associação de "x". 1. Inicialmente, temos x/2 presidencialistas e x/2 parlamentaristas. 2. Após o primeiro parlamentarista se tornar presidencialista, temos (x/2) + 1 presidencialistas e (x/2) - 1 parlamentaristas. 3. Após o novo presidencialista voltar a ser parlamentarista, temos (x/2) presidencialistas e (x/2) parlamentaristas novamente. 4. Após o segundo presidencialista se tornar parlamentarista, temos (x/2) - 1 presidencialistas e (x/2) + 1 parlamentaristas. De acordo com o problema, o número de parlamentaristas é o dobro do número de presidencialistas. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: (x/2) + 1 = 2 * ((x/2) - 1) Vamos resolver essa equação: (x/2) + 1 = 2 * (x/2 - 1) (x/2) + 1 = x - 2 x/2 - x = -2 - 1 -x/2 = -3 x = 6 Portanto, a associação tem 6 membros. A alternativa correta é a letra b) 12.