Uma ponte de concreto tem a forma da figura a seguir. Suas dimensões estão assinaladas na figura. Qual é o volume de concreto usado para construir ...

O volume de concreto usado para construir a ponte é 1008 m³.

Perceba que o volume de concreto é igual ao volume do paralelepípedo menos o volume do "buraco".

Vamos calcular o volume do paralelepípedo de dimensões 8 x 5 x 30.

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões. Logo,

Vp = 8.5.30

Vp = 1200 m³.

O volume do "buraco" é um sólido cuja base é uma semicircunferência de raio 4 m e altura 8 m.

Sendo assim, o volume será igual ao produto da área da base pela altura.

A área de uma semicircunferência é igual a .

Como o enunciado pede para considerar π = 3, temos que a área da base é igual a:

Ab = 3.8

Ab = 24 m².

Logo, o volume do sólido é igual a:

Vb = 24.8

Vb = 192 m³.

Portanto, o volume de concreto é igual a:

V = 1200 - 192

V = 1008 m³.