Na construção de um armazém em formato cilíndrico foi adotado o volume de 120 m³ e o raio da base de 2 m. Se o material a ser usado na construção c...

Para calcular o custo da construção do armazém, precisamos encontrar a área da base do cilindro. A fórmula para calcular a área da base de um cilindro é A = π * r², onde A é a área da base e r é o raio da base. No caso, o raio da base é 2 m, então podemos substituir na fórmula: A = π * 2² = 4π m². Sabemos que o volume do cilindro é 120 m³, e o volume de um cilindro é dado pela fórmula V = A * h, onde V é o volume, A é a área da base e h é a altura do cilindro. Podemos rearranjar a fórmula para encontrar a altura do cilindro: h = V / A = 120 / (4π) = 30 / π m. Agora que temos a área da base e a altura do cilindro, podemos calcular a área total da superfície do cilindro, que é dada por A_total = 2π * r * (r + h). Substituindo os valores conhecidos: A_total = 2π * 2 * (2 + 30 / π) = 4π * (2 + 30 / π) = 8 + 120 = 128 m². Finalmente, podemos calcular o custo da construção multiplicando a área total pela taxa de R$ 100,00 por metro quadrado: Custo = A_total * R$ 100,00 = 128 * 100 = R$ 12.800,00. Portanto, a alternativa correta é A) R$ 14.400,00.