Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ...

Question

Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ou não chegará ao resultado desejado: se desejar que o objeto vá para frente, logicamente não adiantará empurrá-lo para baixo. Isso porque a força é um exemplo de grandeza vetorial. Para descrevê-la, é preciso que se diga também o sentido e a direção em que ela é aplicada. Com relação ao vetor resultado (R) da operação -2u + 3v, sendo u = (-1,2,0) e v = (-1,-2,3), analise as opções a seguir:
I- R = (1,10,9).
II- R = (-1,-10,9).
III- R = (-5,2,9).
IV- R = (5,-2,9).
Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.

Ed · Answer

Para encontrar o vetor resultado da operação -2u + 3v, onde u = (-1,2,0) e v = (-1,-2,3), basta multiplicar cada componente de u por -2 e cada componente de v por 3, e então somar os resultados.

Assim, temos:
-2u = -2(-1,2,0) = (2,-4,0)
3v = 3(-1,-2,3) = (-3,-6,9)

Agora, somamos os vetores -2u e 3v:
R = (2,-4,0) + (-3,-6,9) = (-1,-10,9)

Portanto, a opção correta é a II: R = (-1,-10,9).

Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ...

Geometria Analítica

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