Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada u...

Para calcular a redução do volume da pílula após a reprogramação da máquina, podemos utilizar a fórmula do volume do cilindro e da semiesfera. O volume do cilindro é dado por Vc = π * r^2 * h, onde r é o raio e h é a altura. O volume da semiesfera é dado por Vs = (2/3) * π * r^3, onde r é o raio. No caso inicial, o raio da pílula é de 5 mm. Portanto, o volume inicial é dado por: V_inicial = Vc + 2 * Vs = π * 5^2 * 10 + 2 * (2/3) * π * 5^3 = 250π + (200/3)π = (750 + 200)π/3 = 950π/3 Após a reprogramação da máquina, o raio da pílula é de 4 mm. Portanto, o volume final é dado por: V_final = Vc + 2 * Vs = π * 4^2 * 10 + 2 * (2/3) * π * 4^3 = 160π + (128/3)π = (480 + 128)π/3 = 608π/3 A redução do volume da pílula é dada por: Redução = V_inicial - V_final = (950π/3) - (608π/3) = (342π/3) ≈ 342 * 3.14/3 ≈ 342 * 1.047 ≈ 358.014 Portanto, a redução do volume da pílula após a reprogramação da máquina é aproximadamente 358 mm³. A alternativa correta é a letra d) 378.