Grátis: Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de troncos de cones circulares retos: • copos...

Matemática

Colégio Objetivo

Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de troncos de cones circulares retos:

• copos pequenos, para a ingestão de café: raios das bases iguais a 2,4 cm e 1,8 cm e altura igual a 3,6 cm;
• copos grandes, para a ingestão de refrigerantes: raios das bases iguais a 4,8 cm e 3,6 cm e altura igual a 10,0 cm.

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SIMULADO6 Matemática para ENEM 2023

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Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.

Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?
a) R ≥ L /
b) R ≥ 2L /
c) R ≥ L /
d) R ≥ L / 2
e) R ≥ L / (2 )

a) R ≥ L /
b) R ≥ 2L /
c) R ≥ L /
d) R ≥ L / 2
e) R ≥ L / (2 )

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.

Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC medir R durante a corrida?
a) 15 graus
b) 30 graus
c) 60 graus
d) 90 graus
e) 120 graus

a) 15 graus
b) 30 graus
c) 60 graus
d) 90 graus
e) 120 graus

De forma geral, os pneus radiais trazem em sua lateral uma marcação do tipo abc/deRfg, como 185/65R15. Essa marcação identifica as medidas do pneu da seguinte forma:
abc é a medida da largura do pneu, em milímetro;
de é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da altura (em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro);
R significa radial;
fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada.
A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.

Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação
a) 205/55R15.
b) 175/65R15.
c) 175/75R15.
d) 175/80R15.
e) 185/60R15.

a) 205/55R15.
b) 175/65R15.
c) 175/75R15.
d) 175/80R15.
e) 185/60R15.

O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida. Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2. O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
a) 300%.
b) 200%.
c) 150%.
d) 100%.
e) 50%.

a) 300%.
b) 200%.
c) 150%.
d) 100%.
e) 50%.

Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2, em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas a

Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo pela diferença L− l é dada por

a)

b)

c)

d)

e)

Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde. Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

O comprimento da bandeira é 20M, onde M é a medida ou módulo, que é igual a largura dividida em 14 partes iguais.
A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo é de 1,7M.
O raio do círculo azul no meio do losango amarelo é de 3,5M.
a) 27
b) 32
c) 53
d) 63
e) 90

Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π. Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

a) 16 628
b) 22 280
c) 28 560
d) 41 120
e) 66 240

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura. Considere que e que é a medida de um dos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razão para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

a)
b)
c)
d)
e)

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Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2, em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas a

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a)

b)

c)

d)

e)

Os elementos geométricos que constituem os contornos das partes claras da figura são

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Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo pela diferença L− l é dada pora) b) c) d) e)

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a)

b)

c)

d)

e)

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Não há alternativas, pois a imagem não foi fornecida.