Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamen...

Para resolver esse problema, precisamos calcular a relação entre a área da superfície lateral do tanque e a sua capacidade de armazenamento, em cada um dos três tamanhos. Para o tanque I, temos: - Altura = 2m - Raio = 1m - Área da superfície lateral = 2πrh = 4π m² - Capacidade de armazenamento = πr²h = 2π m³ - Relação área/capacidade = 4π/2π = 2 Para o tanque II, temos: - Altura = 3m - Raio = 1m - Área da superfície lateral = 2πrh = 6π m² - Capacidade de armazenamento = πr²h = 3π m³ - Relação área/capacidade = 6π/3π = 2 Para o tanque III, temos: - Altura = 4m - Raio = 1m - Área da superfície lateral = 2πrh = 8π m² - Capacidade de armazenamento = πr²h = 4π m³ - Relação área/capacidade = 8π/4π = 2 Como a relação área/capacidade é a mesma para todos os tanques, a escolha do dono do posto de combustível deve ser baseada no menor preço por metro cúbico de capacidade de armazenamento. Como o preço é diretamente proporcional à área da superfície lateral, o tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento será aquele com menor área da superfície lateral, ou seja, o tanque I. Portanto, a alternativa correta é a letra A) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de π/6.