José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas pa...

Vamos resolver o problema utilizando uma abordagem matemática. Na primeira parte do trajeto, a proporção de laranjas transportadas por José, Carlos e Paulo é de 6:5:4. Vamos chamar a quantidade de laranjas que cada um transportou na primeira parte de J, C e P, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, a proporção de laranjas transportadas por José, Carlos e Paulo é de 4:4:2. Vamos chamar a quantidade de laranjas que cada um transportou na segunda parte de J', C' e P', respectivamente. Sabemos que um deles levou 50 laranjas a mais na segunda parte do trajeto. Vamos considerar que José foi quem levou essas 50 laranjas a mais. Portanto, temos a seguinte relação: J' = J + 50 Agora, vamos montar um sistema de equações para resolver o problema: 1) Na primeira parte do trajeto, a proporção de laranjas é de 6:5:4: J/C = 6/5 J/P = 6/4 2) Na segunda parte do trajeto, a proporção de laranjas é de 4:4:2: J'/C' = 4/4 J'/P' = 4/2 Agora, vamos substituir J' por J + 50 nas equações 2): (J + 50)/C' = 4/4 (J + 50)/P' = 4/2 Simplificando as equações, temos: J + 50 = C' J + 50 = 2P' Agora, vamos substituir as proporções da primeira parte do trajeto nas equações: J/C = 6/5 J/P = 6/4 Multiplicando as equações por 5 e 4, respectivamente, temos: 5J = 6C 4J = 6P Agora, vamos substituir C' por J + 50 e P' por (J + 50)/2 nas equações: J + 50 = 5J/6 J + 50 = 3(J + 50)/2 Resolvendo as equações, encontramos: J = 200 C = 250 P = 300 Portanto, a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo transportaram na segunda parte do trajeto, nessa ordem, é de 200, 250 e 300, respectivamente. Assim, a alternativa correta é a letra c) 300, 250, 200.