(TJ-SP – ESCREVENTE TÉCNICO JUDICIÁRIO – VUNESP/2017) As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e C, sendo A e B de formato cúbico e C...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do volume de um paralelepípedo, que é dada por V = comprimento x largura x altura. Sabemos que VA + VB = 1/2 VC. Vamos chamar a altura do bloco C de h. O volume do bloco A é dado por VA = a³, onde "a" é o comprimento da aresta do cubo A. O volume do bloco B é dado por VB = b³, onde "b" é o comprimento da aresta do cubo B. O volume do bloco C é dado por VC = c x d x h, onde "c" é o comprimento, "d" é a largura e "h" é a altura do paralelepípedo C. Substituindo esses valores na equação VA + VB = 1/2 VC, temos: a³ + b³ = 1/2 (c x d x h) Sabemos que os blocos A e B são cúbicos, então a = b. Vamos chamar esse valor de "x". Substituindo na equação, temos: 2x³ = c x d x h Agora, vamos analisar as figuras fornecidas para encontrar a relação entre as medidas. Como o bloco C é um paralelepípedo reto retângulo, podemos observar que a altura h é igual à medida da diagonal do retângulo formado pela base do bloco C. Na figura, podemos ver que a diagonal do retângulo é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos c e d. Pelo teorema de Pitágoras, temos que a diagonal é igual a √(c² + d²). Agora, substituindo essa relação na equação anterior, temos: 2x³ = c x d x √(c² + d²) Para encontrar o valor de h, precisamos isolar essa variável. Elevando ambos os lados da equação ao quadrado, temos: (2x³)² = (c x d x √(c² + d²))² 4x^6 = c² x d² x (c² + d²) 4x^6 = c^4 x d^2 + c^2 x d^4 Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas e substituir os valores para encontrar a resposta correta. a) 15,5 b) 11 c) 12,5 d) 14 e) 16 Após realizar os cálculos, a resposta correta é a alternativa c) 12,5.