06. (TJ/SP – Escrevente Técnico Judiciário – VUNESP/2017) As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e C, sendo A e B de formato cúbico...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula do volume de um cubo e de um paralelepípedo. Sabemos que o volume de um cubo é dado por V = aresta³ e o volume de um paralelepípedo é dado por V = comprimento x largura x altura. Assim, temos que: VA = arestaA³ VB = arestaB³ VC = comprimento x largura x altura Sabemos também que VA + VB = 1/2 VC, então podemos substituir os valores acima e obter a seguinte equação: arestaA³ + arestaB³ = 1/2 (comprimento x largura x altura) Como os blocos A e B são cúbicos, suas arestas têm o mesmo tamanho, então podemos substituir arestaA e arestaB por a: 2a³ = 1/2 (comprimento x largura x altura) 4a³ = comprimento x largura x altura Agora, precisamos encontrar a altura do bloco C, que é representada por h na figura. Podemos utilizar a fórmula do volume do paralelepípedo para encontrar h: VC = comprimento x largura x altura VC = 2a x 3a x h VC = 6a²h Substituindo VC por 4a³/2 (que é igual a VA + VB), temos: 4a³/2 = 6a²h h = 2a/3 Portanto, a altura do bloco C é igual a 2a/3. Como a aresta do bloco A é 7 cm (conforme a figura), temos: h = 2 x 7 / 3 h = 14 / 3 h = 4,666... Como a questão pede a medida da altura em centímetros, podemos arredondar para o valor mais próximo, que é 5. Portanto, a resposta correta é a alternativa (E) 5.