Aire caliente a la presión atmosférica y a 75°C entra en un ducto cuadrado no aislado de 10 m de largo y con sección transversal de 0.15 m x 0.2 m,...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação da conservação de energia para um volume de controle. A equação é dada por: Q - W = m * (h2 - h1) Onde: Q = calor adicionado ao sistema W = trabalho realizado pelo sistema m = massa do fluido h1 = entalpia do fluido na entrada h2 = entalpia do fluido na saída Como o problema não fornece informações sobre o trabalho realizado pelo sistema, podemos assumir que ele é zero. Além disso, podemos assumir que o ar é um gás ideal e que a variação de energia cinética e potencial é desprezível. Com isso, a equação pode ser simplificada para: Q = m * Cp * (T2 - T1) Onde: Cp = calor específico a pressão constante T1 = temperatura do ar na entrada T2 = temperatura do ar na saída Para determinar a temperatura de saída do ar, podemos utilizar a equação acima e a equação que relaciona a temperatura com a entalpia: h = Cp * T Substituindo as equações acima, temos: Q = m * Cp * (T2 - T1) h1 = Cp * T1 h2 = Cp * T2 Q = m * (h2 - h1) Q = m * Cp * (T2 - T1) (h2 - h1) = Cp * (T2 - T1) T2 = (h2 - h1) / Cp + T1 Para determinar a razão de perda de calor do ducto, podemos utilizar a equação da conservação de energia para o sistema completo: Q = m * Cp * (T2 - T1) Q = U * A * L * (T1 - T3) Onde: U = coeficiente global de transferência de calor A = área da superfície do ducto L = comprimento do ducto T3 = temperatura ambiente Isolando U, temos: U = Q / (A * L * (T1 - T3)) Substituindo as equações acima, temos: U = m * Cp * (T2 - T1) / (A * L * (T1 - T3)) Com as informações fornecidas pelo problema, podemos calcular as respostas: - Conversão de unidades: 720 m3/h = 0,2 m3/s - Cálculo da massa do ar: m = ρ * V m = 1,2 kg/m3 * 0,03 m3/s m = 0,036 kg/s - Cálculo da entalpia na entrada: h1 = Cp * T1 h1 = 1,005 kJ/kg.K * 75°C h1 = 318,375 kJ/kg - Cálculo da entalpia na saída: h2 = Cp * T2 h2 = 1,005 kJ/kg.K * ((-1,5 * 0,2) + 60)°C h2 = 88,83 kJ/kg - Cálculo da temperatura na saída: T2 = (h2 - h1) / (m * Cp) + T1 T2 = (88,83 - 318,375) / (0,036 * 1,005) + 75°C T2 = 23,5°C - Cálculo da razão de perda de calor: U = m * Cp * (T2 - T1) / (A * L * (T1 - T3)) U = 0,036 * 1,005 * (23,5 - 75) / (0,15 * 0,2 * 10 * (75 - (-1,5 * 0,2 + 60))) U = 3,67 W/m2.K Portanto, a temperatura de saída do ar é de 23,5°C e a razão de perda de calor do ducto é de 3,67 W/m2.K.