Questão 6: (1,0 ponto) Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para a afirmação abaixo. Demonstre se julgá-la verdadeira e apresente um contra-exe...

Questão 6: (1,0 ponto) Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para a afirmação abaixo. Demonstre se julgá-la verdadeira e apresente um contra-exemplo se julgá-la falsa. ”Todo polinômio com coeficientes reais e grau ı́mpar possui pelo menos uma raiz real.”

A afirmativa é verdadeira.
Se um polinômio tem uma raiz complexa, então o seu conjugado também é raiz.
O número de raízes não reais de um polinômio tem que ser par.
Todo polinômio de grau n, com coeficientes reais, possui exatamente n raízes complexas.
Se o grau do polinômio é ímpar, pelo menos uma raiz tem que ser real.

Matemática

•

Colégio Objetivo

Estudando com Questões

15/06/2023

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

AP2 - Polinômios e Números Complexos 2023.1 - gabarito

Matemática • Colegio Mercurio AsesfatColegio Mercurio Asesfat

Giullia Assumpção

💡 1 Resposta

15.06.2023

A afirmativa é falsa. Um contra-exemplo é o polinômio f(x) = x³ + 1, que possui coeficientes reais e grau ímpar, mas não possui raízes reais. Portanto, a alternativa correta é F.