Determine a quantidade de múltiplos de 3 com 4 algarismos que podem ser formados com os algarismos 2,3,4,6 e 9. 86. 48. X 72. 108. 24.

Para determinar a quantidade de múltiplos de 3 com 4 algarismos que podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9, podemos utilizar a seguinte estratégia: 1. Somar os algarismos: 2 + 3 + 4 + 6 + 9 = 24 2. Verificar se a soma é múltipla de 3. Nesse caso, 24 não é múltiplo de 3. 3. Como a soma não é múltipla de 3, precisamos retirar um dos algarismos para que a soma seja múltipla de 3. 4. Podemos retirar o algarismo 9, pois ele é o maior e, portanto, o que mais contribui para a soma. 24 - 9 = 15, que é múltiplo de 3. 5. Agora, precisamos contar quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos restantes (2, 3, 4 e 6) e que sejam múltiplos de 3. 6. Podemos utilizar a combinação de 4 elementos tomados 3 a 3 para formar os números. Assim, temos: C(4,3) = 4. 7. Para cada uma dessas combinações, podemos permutar os algarismos de 3! maneiras, já que a ordem dos algarismos importa. Assim, temos: 4 x 3! = 24. 8. Portanto, a resposta correta é X) 72.