Un motor de avión opera en un ciclo Brayton ideal simple con una relación de presiones de 10. Se agrega calor al ciclo a razón de 500 kW; el aire p...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do ciclo Brayton ideal simples. Primeiro, precisamos encontrar as temperaturas em cada ponto do ciclo. Sabemos que a temperatura no início da compressão é de 0°C, então podemos usar a equação de gás ideal para encontrar a temperatura no final da compressão: P1V1/T1 = P2V2/T2 Onde P1 = 70 kPa, V1 = V2 (volume específico constante durante a compressão), T1 = 273 K e P2 = 700 kPa. Resolvendo para T2, encontramos: T2 = (P2/P1) * (V1/V2) * T1 T2 = (700/70) * 273 T2 = 2730 K Agora podemos encontrar a temperatura no final da expansão usando a relação de pressões: P2/P3 = P1/P4 Onde P3 = P4 (pressão específica constante durante a expansão). Resolvendo para P3, encontramos: P3 = P2 * (P4/P1) P3 = 700 * (1/10) P3 = 70 kPa Usando a equação de gás ideal novamente, podemos encontrar a temperatura no final da expansão: P3V3/T3 = P4V4/T4 Onde V3 = V4 (volume específico constante durante a expansão). Resolvendo para T4, encontramos: T4 = (P4/P3) * (V3/V4) * T3 T4 = (10/1) * 2730 T4 = 27300 K Agora podemos encontrar a potência produzida pelo motor: W = Q_in - Q_out W = m * (h3 - h4) - m * (h2 - h1) Onde m = 1 kg/s (vazão mássica de ar), h1 = h4 (entalpia específica constante durante a expansão), h2 e h3 são as entalpias específicas no final da compressão e no final da expansão, respectivamente. Usando as tabelas de propriedades termodinâmicas do ar, encontramos: h1 = 0.718 kJ/kg h2 = 296.7 kJ/kg h3 = 1247.5 kJ/kg h4 = 296.7 kJ/kg Substituindo na equação, encontramos: W = 1 * (1247.5 - 296.7) - 1 * (296.7 - 0.718) W = 950.082 kW Finalmente, podemos encontrar a eficiência térmica do motor: eta = W/Q_in eta = W/(m * (h3 - h2)) Substituindo os valores, encontramos: eta = 950.082/(1 * (1247.5 - 296.7)) eta = 0.869 ou 86.9% Portanto, a potência produzida pelo motor é de 950.082 kW e sua eficiência térmica é de 86.9%.