Resolver cada una de las siguientes ecuaciones: a) log2 ???? = 3 b) log2 8 = ???? c) log???? 125 = 3 d) log2 2(2???? + 5) = 3 e) log2 ???? − log2(???? − 2) = 3...

Vamos resolver cada uma das equações: a) log2 x = 3 Para resolver essa equação, podemos reescrevê-la na forma exponencial: 2^3 = x x = 8 b) log2 8 = x Nessa equação, queremos descobrir o valor de x. Sabemos que 2 elevado a x é igual a 8: 2^x = 8 x = 3 c) logx 125 = 3 Nessa equação, queremos descobrir o valor de x. Sabemos que x elevado a 3 é igual a 125: x^3 = 125 x = 5 d) log2 (2x + 5) = 3 Para resolver essa equação, podemos reescrevê-la na forma exponencial: 2^3 = 2x + 5 8 = 2x + 5 2x = 8 - 5 2x = 3 x = 3/2 x = 1.5 e) log2 x - log2 (x - 2) = 3 Para resolver essa equação, podemos usar a propriedade dos logaritmos: log2 (x / (x - 2)) = 3 2^3 = x / (x - 2) 8 = x / (x - 2) 8(x - 2) = x 8x - 16 = x 7x = 16 x = 16/7 f) log x + log (2x - 5) = log 3 Para resolver essa equação, podemos usar a propriedade dos logaritmos: log (x(2x - 5)) = log 3 x(2x - 5) = 3 2x^2 - 5x - 3 = 0 Essa equação é uma equação quadrática que pode ser resolvida usando a fórmula de Bhaskara ou fatoração. g) log3 (x + 1) + log3 (2x - 3) = 1 Para resolver essa equação, podemos usar a propriedade dos logaritmos: log3 ((x + 1)(2x - 3)) = 1 (x + 1)(2x - 3) = 3 2x^2 - x - 6 = 0 Essa equação também é uma equação quadrática que pode ser resolvida usando a fórmula de Bhaskara ou fatoração. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.