O intervalo onde a inequação 2x² - 4x - 6 > 0 é satisfeita é: A - 3 < x < 1. B x < - 1 e x > 3. C x < - 3 e x > 1. D - 1 < x < 3.

Para resolver a inequação 2x² - 4x - 6 > 0, podemos utilizar o método da análise do sinal. Primeiro, encontramos as raízes da equação 2x² - 4x - 6 = 0, que são x = -1 + √7 e x = -1 - √7. Em seguida, fazemos uma tabela com os intervalos entre as raízes e testamos o sinal da expressão 2x² - 4x - 6 em cada intervalo: Intervalo | 2x² - 4x - 6 --------- | ------------- (-∞, -1 - √7) | - (-1 - √7, -1 + √7) | + (-1 + √7, +∞) | - Assim, vemos que a expressão é positiva no intervalo (-1 - √7, -1 + √7). Portanto, a alternativa correta é a letra B: x < -1 ou x > √7 + 1.