O terreno A, cuja forma é uma composição de retângulos, e o terreno B, cuja forma é um triângulo retângulo, apresentam as medidas apresentadas nas ...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a medida y do terreno A. Sabemos que o terreno A é composto por dois retângulos, um com medida x e y e outro com medida x e z. Portanto, a área do terreno A é dada por: Área A = x*y + x*z Já o terreno B é um triângulo retângulo com catetos x e y e hipotenusa z. A área do terreno B é dada por: Área B = (x*y)/2 Sabemos que a área do terreno B é 20% maior que a área do terreno A. Podemos escrever isso como: Área B = Área A + 0,2*Área A (x*y)/2 = x*y + 0,2*x*y + x*z Simplificando, temos: y/2 = y + 0,2*y + z y/2 - y - 0,2*y = z z = -0,7*y Substituindo z na equação da área do terreno A, temos: Área A = x*y + x*(-0,7*y) Área A = 0,3*x*y Agora podemos escrever a relação entre as áreas em função de y: (x*y)/2 = 0,3*x*y + 0,2*(x*y)/2 y/2 = 0,3*y + 0,1*y y/2 = 0,4*y y = 1,25*z Portanto, a medida y está relacionada com a medida z por y = 1,25*z. Sabemos que a área do terreno B é 20% maior que a área do terreno A, ou seja: (x*y)/2 = 1,2*0,3*x*y y/2 = 0,36*y y = 0,72*z Agora podemos substituir y por 0,72*z na relação entre y e z: 0,72*z = 1,25*z z = 0 Isso não faz sentido, pois z não pode ser igual a zero. Portanto, não há solução para esse problema e a resposta correta é "não há valor possível para y". Alternativa F.