Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior Considere o seguinte problema de programaçã...

Para resolver esse problema de programação linear, precisamos encontrar o valor ótimo da função objetivo Z = x1 + 2x2, sujeito às restrições x1 + 2x2 ≤ 8, -x1 + x2 ≤ 16, x1 ≥ 0 e x2 ≥ 0. Podemos resolver esse problema utilizando o método gráfico ou o método simplex. Vou utilizar o método gráfico para facilitar a explicação. 1. Plotamos as restrições no plano cartesiano: - A primeira restrição, x1 + 2x2 ≤ 8, pode ser reescrita como 2x2 ≤ -x1 + 8, e podemos encontrar dois pontos que a satisfazem: (0,4) e (8,0). - A segunda restrição, -x1 + x2 ≤ 16, pode ser reescrita como x2 ≤ x1 + 16, e podemos encontrar dois pontos que a satisfazem: (0,16) e (16,0). 2. Agora, vamos identificar a região viável, que é a área onde todas as restrições são satisfeitas. Essa região é a interseção das áreas delimitadas pelas restrições. 3. Traçamos a reta da função objetivo Z = x1 + 2x2 no plano cartesiano. 4. Movemos a reta paralelamente a si mesma na direção que maximize Z até que ela toque a região viável. O ponto de interseção entre a reta e a região viável é o ponto ótimo. Analisando o gráfico, podemos ver que o ponto ótimo ocorre em (4,2), onde Z = 4 + 2(2) = 8. Portanto, o valor ótimo da função objetivo é 8. A alternativa correta é B) 8.