A equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de intersecção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1 é: y = x + 2

A equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de intersecção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1 é y = x + 2. Para encontrar o ponto de intersecção das retas r e s, igualamos as equações e resolvemos para x: x + 3 = 3x - 1 2x = 4 x = 2 Substituindo x = 2 em uma das equações, encontramos o valor de y: y = x + 3 y = 2 + 3 y = 5 Portanto, o ponto de intersecção das retas r e s é (2, 5). Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos para encontrar a equação da reta que passa por A(-1, 3) e (2, 5): y - y1 = m(x - x1) m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (5 - 3) / (2 - (-1)) m = 2/3 y - 3 = (2/3)(x - (-1)) y - 3 = (2/3)x + 2/3 y = (2/3)x + 11/3 Portanto, a equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de intersecção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1 é y = x + 2.