A equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de intersecção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1 é: a) y = 2x + 5 b) y = 2x + 1 c) y = 2...

Para encontrar a equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de interseção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o ponto de interseção das retas r e s: Igualando as duas equações, temos: x + 3 = 3x - 1 2x = 4 x = 2 Substituindo o valor de x em uma das equações, temos: y = 2 + 3 y = 5 Portanto, o ponto de interseção é (2, 5). 2. Usar o ponto de interseção e o ponto A(-1, 3) para encontrar a inclinação (coeficiente angular) da reta: A inclinação (m) é dada por: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (5 - 3) / (2 - (-1)) m = 2 / 3 3. Usar a inclinação e o ponto A para escrever a equação da reta no formato y = mx + b: Substituindo o valor da inclinação (m) e o ponto A na equação, temos: 3 = (2/3)(-1) + b 3 = -2/3 + b b = 3 + 2/3 b = 11/3 4. Escrever a equação da reta: Portanto, a equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de interseção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1 é: y = (2/3)x + 11/3 Assim, a alternativa correta é a letra c) y = 2x - 1.