Calcule o cosseno do ângulo formado por duas diagonais de um cubo.

Para calcular o cosseno do ângulo formado por duas diagonais de um cubo, podemos usar a fórmula do produto escalar entre os vetores das diagonais. As diagonais de um cubo são perpendiculares entre si e têm o mesmo comprimento. Vamos chamar esse comprimento de "d". O produto escalar entre dois vetores é dado pela fórmula: A · B = |A| * |B| * cos(θ) Onde A e B são os vetores das diagonais e θ é o ângulo entre eles. No caso do cubo, as diagonais têm o mesmo comprimento "d", então |A| = |B| = d. Como as diagonais são perpendiculares, o ângulo entre elas é de 90 graus, ou seja, θ = 90°. Substituindo esses valores na fórmula, temos: A · B = d * d * cos(90°) A · B = d^2 * cos(90°) Sabemos que cos(90°) = 0, então: A · B = d^2 * 0 A · B = 0 Portanto, o cosseno do ângulo formado por duas diagonais de um cubo é igual a zero.