Certo pesquisador do departamento de biologia, durante um ano, cultivou 12 plantas segundo um critério X, obtendo um crescimento médio de 36,2 cen...

Para estimar a diferença de crescimento médio mensal relativo aos dois critérios, a um nível de confiança de 95%, podemos utilizar o teste t de Student. O primeiro passo é calcular a estatística t, que é dada por: t = (x̄ - ȳ) / (s²p * (1/nx + 1/ny))^(1/2) Onde: x̄ é a média do crescimento das plantas cultivadas com o critério X ȳ é a média do crescimento das plantas cultivadas com o critério Y s²p é a variância combinada das duas amostras nx é o tamanho da amostra do critério X ny é o tamanho da amostra do critério Y Substituindo os valores, temos: t = (36,2 - 32,2) / (sqrt(((11*7,8^2)+(12*6,7^2))/(11+12)) * sqrt(1/12 + 1/13)) t = 2,02 O próximo passo é comparar o valor de t com o valor crítico de t para um nível de confiança de 95% e 23 graus de liberdade (11+12-2). Podemos consultar uma tabela de distribuição t de Student ou utilizar uma calculadora estatística para obter o valor crítico de t. Para um nível de confiança de 95% e 23 graus de liberdade, o valor crítico de t é aproximadamente 2,07. Como o valor de t calculado (2,02) é menor que o valor crítico de t (2,07), não podemos rejeitar a hipótese nula de que não há diferença significativa entre as médias dos dois grupos. Portanto, a diferença de crescimento médio mensal relativo aos dois critérios não é estatisticamente significativa a um nível de confiança de 95%. A alternativa correta é a letra E: [(−1,72<μx−μy)<9,72][(−1,72<σx−σy)<9,72].