La siguiente tabla muestra información de frecuencias de una variable x. Con la información entregada, contesta las preguntas 36 y 37: 36. La med...

Para encontrar a mediana, precisamos primeiro organizar os dados em ordem crescente ou decrescente. A partir da tabela, podemos ver que os dados já estão organizados em ordem crescente. A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Para encontrá-la, precisamos primeiro calcular o número total de observações, que é a soma das frequências: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Como o número total de observações é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. O valor central é o décimo quinto valor, que corresponde a 6. Portanto, a mediana é: (6 + 6) / 2 = 6 Assim, a alternativa correta para a questão 36 é a letra b) 6. Para encontrar o primeiro quartil, precisamos encontrar o valor que divide os 25% menores valores da distribuição. Para isso, precisamos primeiro calcular o número de observações que correspondem a 25% do total: 25% de 30 = 0,25 x 30 = 7,5 Isso significa que o primeiro quartil é o valor que está na posição 7,5 quando os dados estão organizados em ordem crescente. Como essa posição não corresponde a um valor inteiro, precisamos fazer uma interpolação linear: Q1 = xk + (p - pk) / fk Onde: - xk é o valor imediatamente anterior à posição 7,5 (ou seja, o valor que está na posição 7); - p é a posição desejada (7,5); - pk é a posição do valor imediatamente anterior (7); - fk é a frequência do valor imediatamente posterior (4). Substituindo na fórmula, temos: Q1 = 4 + (7,5 - 7) / 4 = 4,375 Assim, a alternativa correta para a questão 37 é a letra b) 4.