Halle las siguientes equivalencias: a.1,5% efectivo vencido trimestral a tasa de descuento efectiva anual. b.2% nominal adelantado semestral actual...

Vamos calcular as equivalências solicitadas: a) Para encontrar a taxa de desconto efetiva anual a partir de uma taxa de 1,5% efetiva vencida trimestral, podemos usar a fórmula: (1 + taxa efetiva vencida) = (1 + taxa efetiva anual)^(1/n) Onde "n" é o número de períodos no ano. Nesse caso, como a taxa é trimestral, temos n = 4. (1 + 0,015) = (1 + taxa efetiva anual)^(1/4) Agora, vamos isolar a taxa efetiva anual: (1 + taxa efetiva anual) = (1 + 0,015)^(4/1) (1 + taxa efetiva anual) = 1,015^4 (1 + taxa efetiva anual) = 1,06167625 taxa efetiva anual = 1,06167625 - 1 taxa efetiva anual = 0,06167625 ou 6,17% Portanto, a taxa de desconto efetiva anual equivalente a 1,5% efetiva vencida trimestral é de aproximadamente 6,17%. b) Para encontrar a taxa efetiva vencida mensal a partir de uma taxa de 2% nominal adelantado semestral atualizável quinzenalmente, podemos usar a fórmula: taxa efetiva vencida mensal = (1 + taxa nominal)^((1/2) * (1/6)) - 1 taxa efetiva vencida mensal = (1 + 0,02)^(1/12) - 1 taxa efetiva vencida mensal = 1,009901 - 1 taxa efetiva vencida mensal = 0,009901 ou 0,9901% Portanto, a taxa efetiva vencida mensal equivalente a 2% nominal adelantado semestral atualizável quinzenalmente é de aproximadamente 0,9901%. c) Para encontrar a taxa efetiva vencida bimestral a partir de uma taxa de 9% nominal anual com capitalização a cada 45 dias, podemos usar a fórmula: taxa efetiva vencida bimestral = (1 + taxa nominal)^((1/12) * (45/30)) - 1 taxa efetiva vencida bimestral = (1 + 0,09)^(3/4) - 1 taxa efetiva vencida bimestral = 1,067151 - 1 taxa efetiva vencida bimestral = 0,067151 ou 6,7151% Portanto, a taxa efetiva vencida bimestral equivalente a 9% nominal anual com capitalização a cada 45 dias é de aproximadamente 6,7151%. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.