Uma determinada barra está submetida a esforços, cujo estado plano de tensões, representado na Figura 2. Neste contexto, FAÇA UMA ANÁLISE ALGÉBRICA...

A resposta para a análise algébrica do estado plano de tensões é:
a) Orientação dos planos principais: 37,03° e 127,03°.
b) As tensões principais: -13,6 MPa e -80,4 MPa.
c) A tensão de cisalhamento máxima: 36,4 MPa.
As tensões normais no eixo x e no eixo y são, respectivamente, 40 MPa e 60 MPa, enquanto a tensão de cisalhamento é de 35 MPa. Para determinar a orientação dos planos principais, é necessário calcular o ângulo de inclinação dos planos em relação ao eixo x, que pode ser obtido por meio da equação: tan(2θ) = 2τxy/(σx - σy), onde θ é o ângulo de inclinação dos planos principais e τxy é a tensão de cisalhamento. Após o cálculo, obtemos os valores de 37,03° e 127,03° para a orientação dos planos principais. As tensões principais podem ser calculadas por meio da equação: σ1,2 = (σx + σy)/2 ± [(σx - σy)/2]^2 + τxy^2)^0,5. Por fim, a tensão de cisalhamento máxima pode ser obtida por meio da equação: τmax = (σ1 - σ2)/2.