Un capital de S/.6000 es impuesto a una tasa de interés de 5% mensual durante cierto tiempo, con lo cual se obtiene un monto de S/.20400. El tiempo...

Para encontrar o tempo necessário, podemos usar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (S/.20400) P é o capital inicial (S/.6000) i é a taxa de juros mensal (5% ou 0.05) n é o número de períodos (tempo) que queremos encontrar Substituindo os valores na fórmula, temos: 20400 = 6000 * (1 + 0.05)^n Dividindo ambos os lados por 6000, temos: 20400 / 6000 = (1 + 0.05)^n 3.4 = (1.05)^n Agora, precisamos encontrar o valor de n. Podemos usar logaritmo para isso: log(3.4) = log((1.05)^n) Usando a propriedade do logaritmo, temos: n * log(1.05) = log(3.4) Agora, podemos resolver para n: n = log(3.4) / log(1.05) Calculando esse valor, encontramos aproximadamente 6.02. Portanto, o tempo necessário é de aproximadamente 6 anos. Resposta: E) 6 anos