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Considere as seguintes afirmações: I. Em um grafo de n vértices e m arestas, a matriz de adjacência modificada apresenta n linhas e m colunas; II. ...

Considere as seguintes afirmações:
I. Em um grafo de n vértices e m arestas, a matriz de adjacência modificada apresenta n linhas e m colunas;
II. Em um grafo conexo, a soma dos graus dos vértices é igual a 2m;
III. Em um grafo conexo, a remoção de um vértice de grau ímpar desconecta o grafo. São corretas as afirmações:

I. Em um grafo de n vértices e m arestas, a matriz de adjacência modificada apresenta n linhas e m colunas;
II. Em um grafo conexo, a soma dos graus dos vértices é igual a 2m;
III. Em um grafo conexo, a remoção de um vértice de grau ímpar desconecta o grafo.
a. Apenas III;
b. Nenhuma das alternativas
c. Apenas II;
d. Apenas I e III.
e. Apenas I;

Essa pergunta também está no material:

Grafos: Conceitos e Algoritmos
6 pág.

Teoria dos Grafos Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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A alternativa correta é a letra E) Apenas I. A afirmação I está correta, pois a matriz de adjacência modificada de um grafo com n vértices e m arestas apresenta n linhas e m colunas. A afirmação II está incorreta, pois a soma dos graus dos vértices em um grafo conexo é igual a 2m apenas se considerarmos cada aresta duas vezes, uma vez para cada vértice que ela conecta. A afirmação III está incorreta, pois a remoção de um vértice de grau ímpar não necessariamente desconecta o grafo.

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