O eixo de aço A-36 (G = 75 GPa) tem 3 m de comprimento e diametro externo de 50 mm. Requer que transmita 35 kW de potência do motor E para o gerado...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação de potência mecânica: P = T * ω Onde: P = potência (35 kW) T = torque ω = velocidade angular Também é necessário utilizar a equação de torção: T = (π/16) * τ * d^3 Onde: τ = tensão de cisalhamento d = diâmetro externo do eixo A tensão de cisalhamento pode ser encontrada utilizando a equação: τ = (T * r) / J Onde: r = raio do eixo (d/2) J = momento de inércia polar do eixo O momento de inércia polar pode ser encontrado utilizando a equação: J = (π/32) * (d^4 - (d - 2t)^4) Onde: t = espessura do eixo Substituindo as equações, temos: 35 kW = T * ω T = (π/16) * τ * d^3 τ = (T * r) / J J = (π/32) * (d^4 - (d - 2t)^4) r = d/2 Substituindo os valores, temos: 35 kW = T * ω T = (π/16) * τ * d^3 τ = (T * r) / J J = (π/32) * (d^4 - (d - 2t)^4) r = d/2 d = 50 mm t = ? L = 3 m G = 75 GPa τ = 1 MPa Substituindo os valores na equação de tensão de cisalhamento, temos: 1 MPa = (T * r) / J Substituindo os valores na equação de momento de inércia polar, temos: J = (π/32) * (d^4 - (d - 2t)^4) J = (π/32) * (0,05^4 - (0,05 - 2t)^4) J = 1,539e-7 m^4 Substituindo os valores na equação de torção, temos: T = (π/16) * τ * d^3 T = (π/16) * 1e6 * 0,05^3 T = 3,067 Nm Substituindo os valores na equação de potência mecânica, temos: 35 kW = T * ω ω = 1140,8 rad/s Portanto, a menor velocidade angular que o eixo pode ter é de 1140,8 rad/s.