Sobre o limite abaixo, assinale a alternativa correta: lim(x,y)→(0,0) (-x²y²+x²y²)/(x²+y²)² a. O limite não existe, pois b. O limite existe e va...
Sobre o limite abaixo, assinale a alternativa correta: lim(x,y)→(0,0) (-x²y²+x²y²)/(x²+y²)²
a. O limite não existe, pois
b. O limite existe e vale 1
c. O limite existe e vale -1
d. O limite não existe, pois não existe
e. O limite existe e vale 0
a. O limite não existe, pois
b. O limite existe e vale 1
c. O limite existe e vale -1
d. O limite não existe, pois não existe
e. O limite existe e vale 0
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse limite, podemos usar coordenadas polares. Substituindo x = rcos(θ) e y = rsen(θ), temos: lim(r,θ)→(0,0) [-r^4cos^2(θ)sen^2(θ) + r^4cos^2(θ)sen^2(θ)] / r^4 lim(r,θ)→(0,0) 0 Portanto, a alternativa correta é a letra E: "O limite existe e vale 0".
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