Avaliação final calculo 2

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25/04/2022 22:35 Avaliação
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/1 - Cálculo II Avaliação Regular Avaliação
Questão 1
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 2
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
{ + 2xy = xy
′
y(0) = 2
y(x) = 3
2
e−x
2
y(x) = 2 − 3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
3
2
ex
y(x) = +1
2
3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
e−x
2
Usando a definição da Transformada de Laplace é correto afirmar que  
 é igual a : 
a. 
b. 
c.   
d. 
e. 
L{ }e5t
L{ } = , s > 5e5t 1
s−5
L{ } = , s > −5e5t 1
s+5
L{ } = , s > −5e5t 1
−s+5
L{ } = , s > −5e5t 5
−s−5
L{ } = , s > 5e5t 5
s+5
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Questão 3
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 4
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 5
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI 
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
⎧
⎩⎨
+ 16y = 0y′′
y(0) = 2
(0) = −2y′
y = cos(4x) + sen(4x)1
2
y = 4cos(2x) − sen(2x)1
2
y = 2cos(x) − sen(x)1
2
y = 2cos(4x) − sen(4x)1
2
y = 2cos(4x) + 4sen(4x)
Sobre as curvas de nível da função 
 
é correto afirmar que:
a. Se k=0 , as curvas de nível de f são hipérboles.
b. Se k>0, as curvas de nível de f são circunferências.
c. Se k>0 , as curvas de nível de f são hipérboles.
d. A função f não possui curvas de nível.
e. Se  k<0, as curvas de nível de f são retas.
f(x, y) = ( − )y2 x2
− −−−−−−√
Qual(ais) é(são) o(s) extremo(s) local(ais) da função ?
a. A função f tem um mínimo local em (2,6) ;
b. A função f não possui nem máximo, nem mínimo;
c. A função f tem um máximo local em (2,6) ;
d. A função f tem um máximo local em (4,6).
e. A função f tem um mínimo local em (2,6) e um máximo local em (4,5);
f(x, y) = 3 − 2xy+ − 8yx2 y2
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Questão 6
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 7
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 8
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Sobre o limite abaixo, 
 
assinale a alternativa correta:
a. O limite não existe, pois 
b. O limite existe e vale 1
c. O limite existe e vale -1
d. O limite não existe, pois  não existe
e. O limite existe e vale 0
lim(x,y)→(0,0)
−x2 y 2
+x2 y 2
li f(x, 0) ≠ li f(0, y)mx→0 my→0
li f(x, 0)mx→0
O valor da integral tripla 
, 
onde B  é a bola unitária   é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
dV∭B e
( + +x2 y 2 z2)
3
2
B = {(x, y, z)/ + + ≤ 1}x2 y2 z2
(e− 1)4π
3
(e− 1)π
4
2π
(e)4π
3
(e+ 1)π
8
Assinale a alternativa correta que corresponde a equação em coordenadas esféricas para a esfera 
:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
+ + (z− 1 = 1x2 y2 )2
ρ = 5 sen ϕ
ρ = π sen ϕ
ρ = 2 sen ϕ
ρ = 2 cos ϕ
ρ = π cos ϕ
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Questão 9
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 10
Ainda não respondida
Vale 0,60 ponto(s).
O fluxo de saída do campo vetorial, através da superfície da região compreendida pelo
cilindro circular   e os planos z=0 e z=2 é igual a:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
F(x, y, z) = ( , , )x3 y3 z2
+ = 9x2 y2
2π
370π
27π
279π
π
Usando o Teorema de Stokes, se F(x, y, z) = ( − y2, x, z2) e C é a curva da intersecção do plano y + z = 2 com o cilindro 
x2 + y2 = 1, percorrida no sentido anti-horário quando vista de cima, então ∫CF. dP é igual a:
a. \( \frac{\pi}{2} \) 
b. \( - \pi \) 
c. \(  \pi \) 
d. \( 3 \pi \) 
e. \(2\pi \) 
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