Determinado tipo de cereal é vendido em caixas no formato de um prisma reto de base retangular, conforme mostra a figura, em que as medidas interna...

Para determinar a altura H da caixa, podemos utilizar a fórmula do volume de um prisma reto, que é dado pelo produto da área da base pela altura. Sabemos que o cereal ocupa 90% da capacidade máxima da caixa, o que significa que o volume ocupado pelo cereal é igual a 90% do volume total da caixa. Para encontrar o volume total da caixa, podemos multiplicar as medidas da base (12 cm x 10 cm) pela altura H: Volume total da caixa = 12 cm x 10 cm x H Já sabemos que 3g do cereal correspondem a 10 cm³. Como cada porção de cereal tem 12g, podemos calcular o volume ocupado por uma porção: Volume por porção = 12g x (10 cm³ / 3g) = 40 cm³ Sabemos também que o cereal ocupa 90% da capacidade máxima da caixa, ou seja, o volume ocupado pelo cereal é igual a 90% do volume total da caixa: Volume ocupado pelo cereal = 0,9 x Volume total da caixa Igualando os dois volumes, temos: 0,9 x Volume total da caixa = 36 porções x Volume por porção Substituindo os valores conhecidos, temos: 0,9 x (12 cm x 10 cm x H) = 36 x 40 cm³ Resolvendo essa equação, encontramos: 108 cm² x H = 1440 cm³ H = 1440 cm³ / 108 cm² H ≈ 13,33 cm Portanto, a altura H da caixa é aproximadamente 13,33 cm. Como nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor, parece haver um erro na questão. Sugiro verificar novamente os dados fornecidos.