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Seja um eixo e homogêneo deito de aço com seção circular constante de diâmetro 60 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de...

Seja um eixo e homogêneo deito de aço com seção circular constante de diâmetro 60 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T e que provoca, nas seções internas deste eixo tensões de cisalhamento. Se, na periferia da haste, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção, a uma distância de 15 cm do centro.


a) 75 MPa
b) 150 MPa
c) 225 MPa
d) 300 MPa
e) 375 MPa

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Part 2
1 pág.

Resistência dos Materiais II Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para determinar a tensão de cisalhamento a uma distância de 15 cm do centro do eixo, podemos usar a fórmula da tensão de cisalhamento em um eixo circular: τ = (T * r) / (I * c) Onde: τ é a tensão de cisalhamento, T é o torque aplicado, r é a distância do centro do eixo, I é o momento de inércia da seção transversal do eixo, c é a distância do centroide da seção transversal ao ponto onde a tensão é calculada. Dado que a tensão de cisalhamento na periferia da haste é de 150 MPa, podemos usar essa informação para calcular o momento de inércia da seção transversal do eixo. O momento de inércia de uma seção circular é dado por: I = (π * D^4) / 64 Onde D é o diâmetro da seção circular. Substituindo os valores conhecidos: D = 60 cm = 0,6 m I = (π * (0,6^4)) / 64 Agora, podemos calcular a tensão de cisalhamento a uma distância de 15 cm do centro: r = 15 cm = 0,15 m τ = (T * 0,15) / (I * c) Como não temos informações sobre o torque aplicado ou a distância do centroide da seção transversal, não é possível determinar a tensão de cisalhamento nesta mesma seção.

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